Bangun Ruang

Penjelasan lengkap mengenai bangun ruang mulai dari pengertian, rumus, volume, sifat-sifat, jaring-jaring, & contoh soal beserta jawabannya. Menurut definisi ahli, ruang adalah bentuk matematis dengan volume, isi, dan tiga komponen berupa sisi, tepi, dan sudut. Struktur spasial disebut juga dengan bentuk tiga dimensi.

Ciri benda luar angkasa memiliki 3 komponen yaitu samping, samping dan sudut. Lebih khusus lagi, komponen sisi bangun adalah bidang batas yang memisahkan bangun dari ruang luar bangun.

Pada saat yang sama, rusuk ruang membentuk perpotongan dua sisi ruas garis. Kemudian, puncak dari bentuk tersebut adalah titik di mana 3 sisi atau lebih berpotongan.

Lebih jelasnya akan dijelaskan secara singkat di bawah ini. Mulai dari ruang sisi lengkung, ruang samping meliputi bentuk bulat, tubular, dan kerucut, hingga bentuk ruang samping datar meliputi balok, prisma, dan kubus.

Volume Bangun Ruang

Volume atau bisa juga disebut kapasitas merupakan perhitungan seberapa besar ruang yang dapat ditempati suatu benda. Benda tersebut bisa berupa benda biasa atau tidak beraturan. Benda biasa seperti kubus, balok, silinder, piramida, kerucut dan bola. Benda tak beraturan, seperti batu, ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.

Dalam termodinamika, volume sistem termodinamika adalah parameter luas yang menggambarkan keadaan termodinamika. Volume spesifik adalah kekuatan, yaitu volume per satuan massa. Volume adalah fungsi dari suatu keadaan dan saling bergantung dengan sifat termodinamika lain seperti tekanan dan suhu. Misalnya, dengan hukum gas ideal, volume berkaitan dengan tekanan dan suhu gas ideal.

Rumus bangun ruang

Berikut ini adalah delapan jenis bangun ruang yang perlu anda ketahui baik dari rumus volume dan rumus luas permukaannya:

Kubus

Volume atau isi kubus V= sisi x sisi x sisi atau V= s x s x s.
Luas seluruh permukaan kubus = 6 x (sisi x sisi).
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

Balok

Volume balok V = Panjang x lebar x tinggi atau V = p x l x t.
Luas permukaan balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t).
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)

Prisma Segitiga

Volume prisma segitiga V= Luas alas segitiga x tinggi atau V = ½ x p x l x t .
Luas permukaannya = keliling alas segitiga x tinggi + (2 x luas alas segitiga).

Limas Segiempat

Volume limas V = 1/3 x luas alas x tinggi atau V = 1/3 x p x l x t.
Luas permukaannya luas permukaan limas segiempat = luas alas + luas selubung limas.

Limas Segitiga

Volume limas segitiga Volume = 1/3 x luas alas x tinggi atau V = 1/3 x (1/2 x a x b) x t.
Luas Permukaannya L permukaan = Luas alas + luas selubung limas.

Tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi atau V = π x r2 x t
Luas permukaan tabung = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi ) atau = (2 x π x r x r) + (π x d x t)

Kerucut

Volume kerucut = 1/3 x π x r2 x t.
Luas permukaannya = (π x r2 )+ (π x r x s ).

Bola

Rumus Matematika Bangun Ruang bola

Volume bola = 4/3 x π x r3
Luas Permukaannya = 4 x π x r2

Jaring-jaring bangun ruang

Jaringan konstruksi ruang adalah pembagian ruang-ruang terkait, jika digabungkan menjadi satu ruang tertentu. Bentuknya bermacam-macam, antara lain kubus, balok, prisma segitiga, tabung, dan kerucut. Ini adalah jaring konstruksi.

Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus diperoleh dari model kubus yang diiris pada beberapa rusuknya. Lalu, kubus yang telah diiris direbahkan di atas bidang datar.

 Jaring-jaring Balok

Jaring-jaring balok diperoleh dari model balok yang diiris pada beberapa rusuknya, kemudian direbahkan di atas bidang datar.

Jaring-jaring Prisma

Jaring-jaring prisma diperoleh dari model prisma yang diiris pada beberapa rusuknya, kemudian direbahkan di atas bidang datar.

Jaring-Jaring Limas

Jaring-jaring limas diperoleh dari model prisma yang diiris pada beberapa rusuknya, kemudian direbahkan di atas bidang datar.

Jaring pada Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung mempunyai sisi berupa bidang lengkung. Jenis-jenis bangun ruang sisi lengkung antara lain sebagai berikut.

No.	Bangun Ruang	Ciri-ciri jaring
a.	Tabung	Memiliki tiga sisiTidak memiliki titik puncakMemiliki dua rusuk lengkungSelimut tabung berbentuk persegi panjang
b.	Kerucut	Memiliki dua sisiMemiliki satu titik puncakMemiliki satu rusuk lengkungSelimut kerucut berbentuk juring lingkaran
c.	Bola	Dibatasi oleh sebuah kulit bolaTidak memiliki titik sudut dan rusuk

Sifat-sifat bangun ruang

1. Sifat-Sifat Kubus
   Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
   a. Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama.
   b. Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama.
   c. Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90o).
   d. Memiliki ukuran s x s x s
2. Sifat-Sifat Balok
   Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
   a. Memiliki 4 sisi berbentuk persegi panjang.
   b. Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama.
   c. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama
   d. Memiliki ukuran p x l x t
3. Sifat-Sifat Tabung
   Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
   a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.
   b. Memiliki sisi atas yang berbentuk lingkaran.
   c. Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung
4. Sifat-Sifat Kerucut
   Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
   a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.
   b. Memiliki titik puncak atas.
   c. Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.
5. Sifat-Sifat Limas Segitiga
   Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
   a. Alas berbentuk segitiga.
   b. Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga.
   c. Memiliki 6 buah rusuk.
   d. Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama.
   e. Memiliki titik puncak atas.
6. Sifat-Sifat Limas Segiempat
   Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
   a. Alas berbentuk segiempat.
   b. Memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga.
   c. Memiliki 8 buah rusuk.
   d. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama.
   e. Memiliki titik puncak atas.

Contoh soal bangun ruang

Soal 1

Gambar dibawah menunjukkan prisma segi empat ABCD EFGH

a) Tentukan bidang alas dan bidang atasnya. Apakah kedua bidang itu kongruen? Buktikan.

Jawaban :

Bidang alas : ABCD dan bidang atas EFGH kedua bidang alas dan atasnya adalah kongruen karena:

b) Tentukan rusuk-rusuk tegaknya. Apakah semua rusuk tegaknya sama panjang?

Jawaban :

c) Ada berapa titik sudutnya? Sebutkan.

Jawaban :

Ada 8 yaitu titik sudut, A, B, C, D, E, F, G, dan H

d) Tentukan tinggi prisma

Soal 2

Tentukan banyaknya diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada bangun ruang berikut.

a) Prisma segi lima

Jawaban :

Jadi banyak diagonal ruangnya adalah 10

Jadi banyaknya diagonal bidang prisma segi lima adalah 5

b) Prisma segi delapan

Jawaban :

c) Prisma segi sepuluh

Jawaban :

d) Limas segi lima beraturan

Jawaban :

• Diagonal bidang = 5
• Diagonal ruangnya = tidak ada karena tidak memiliki bidang atas yang sejajar dan kongruen
• Bidang diagonalnya = 5

e) Limas segi enam beraturan

Jawaban :

• Diagonal bidangnya = 6
• Diagonal ruangnya = tidak ada
• Bidang diagonal = 6