Hukum Hooke

Pasti semua tahu tentang karet bukan? Benar, karet merupakan benda elastis, jadi berbicara tentang elastisitas pasti juga merambat pada pembahasan tentang hukum Hooke.

Hukum hooke merupakan salah satu hukum yang ada dalam bidang ilmu fisika. Hukum tersebut memiliki pengertian, bunyi, rumus, dan persamaan hukum dengan elastisitas, serta beberapa contoh laporan hasil praktikum.

Baiklah, sekarang akan kita bahas satu per satu tentang pembasahan hukum tersebut, tentu saja dimulai dari pengertiannya.

Pengertian Hukum Hooke

Hukum Hooke adalah sebuah hukum atau ketentuan yang menyatakan tentang hubungan antara gaya yang bekerja pada benda elastis atau benda yang lain bisa kembali ke bentuk semula.

Hukum tersebut bertujuan agar supaya besarnya gaya yang bekerja secara maksimum terhadap suatu benda elastis (sebuah benda pegas) tidak melewati batas keelastisannya, dan membuang sifat elastis dari suatu benda tersebut.

Penjelasannya sesuai dengan bunyi hukum yang berlaku.

Bunyi Hukum Hooke

"Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah benda pegas tidak melewati elastisitas bahannya, maka benda sebanding dengan pertambahan panjang gaya tarik"

Maksudnya, gaya yang bekerja pada benda elastis atau pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas tersebut.

Apabila gaya yang bekerja pada benda pegas telah melewati batas elastisitas bahan dari benda tersebut, maka benda tidak dapat kembali lagi menjadi bentuk semula.

Jika gaya terus bekerja pada benda, dan melewati batas keelastisitasannya? Tentu benda tersebut akan mengalami kerusakan.

Dari tadi berbicara tentang suatu elastisitas, sebenarnya apa hubungan hukum hooke dengan elastisitas?

Baca juga: Hukum Coulomb

Materi Elastisitas dan Hukum Hooke

Sudah dicontohkan bukan, benda pegas atau benda yang elastis?

Kalian benar, contohnya seperti karet. Tapi tidak semua karet memiliki sifat elastis, seperti permen karet. Permen karet jika ditarik, tidak akan kembali menjadi seperti bentuknya yang awal.

Nah, berdasarkan dari contoh dapat disimpulkan bahwa elastisitas itu adalah Sifat dari suatu benda yang memiliki kemampuan membentuk kembali pada ukuran awalnya, jika gaya yang bekerja dihilangkan.

Jadi, hubungan elastisitas tidak pernah lepas dari hukum hooke, karena hukum tersebut menyatakan tentang gaya yang bekerja terhadap benda pegas atau benda yang elastis.

Sifat elastisitas juga tidak pernah lepas dari tegangan dan regangan yang terjadi pada suatu benda. Sifat tersebut masuk dalam persamaan hukum hooke seperti berikut.

Persamaan Hukum Hooke

Besaran hukum hooke dengan elastisitas ditunjukkan dalam sebuah persamaan matematis di bawah ini.

1. Tegangan

Persamaan tegangan :

\sigma=\frac{F}{A}

Dimana,

• σ (dibaca sigma) = tegangan (satuan : N / m² atau Pa).
• F = Gaya (satuan : N).
• A = Luas penampang (satuan : m²).

Tegangan merupakan suatu keadaan dari benda yang diberikan gaya pada salah satu ujung benda tersebut, sedangkan ujung yang lainnya tertahan.

3. Regangan

Persamaan regangan :

e=\frac{\triangle L}{L_o}

Keterangan persamaan regangan (e) :

• ΔL = Pertambahan panjang (satuan : m).
• L_o = Panjang awal (satuan : m).

Regangan tidak memiliki satuan, karena satuan pertambahan panjang sama dengan panjang awal dan berbanding terbalik (dibagi).

Keadaan suatu benda yang mengalami keregangan, karena gaya yang bekerja pada benda dihilangkan, sehingga kembali menjadi bentuk awal.

3. Modulus Elastisitas

Persamaan elastisitas atau modulus Young :

E=\frac{\sigma}{e} 

Simbol (E) adalah modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan (e) dengan regangan (σ), atau modulus elastisitas berbanding lurus dengan tegangan, akan tetapi berbanding terbalik dengan besaran regangan.

Satuan E = N / m², σ = N / m² atau P_a, sedangkan regangan (e) tidak memiliki satuan dasar.

Percobaan Hukum Hooke

Seutas tali memiliki diameter sebesar 4 mm denga panjang awal yaitu 2 m, tali tersebut tertarik dengan gaya 200 N, sehingga panjang tali berubah hingga sebesar 2,02 m. Hitunglah :

1. Tegangan tali!
2. Besar regangan!
3. Nilai modulus elastisitas!

1. Pembahasan Tegangan

Mencari nilai tegangan, cukup mengetahui besarnya nilai gaya dan luas penampang.

Jadi,

F = 200 N.

d = 4 mm, maka jari – jari (r) = 2 mm. Satuan r adalah m, jika dikonversi menjadi r = 0,002 m.

Mencari luas menggunakan persamaan seperti berikut :

A=\pi r^2\\
\ \\
A=3,14\ x\ (0,002)^2\\
\ \\
A=3,14\ x\ 0,000004\\
\ \\
A=0,00001256\ m^2\ atau\ A= 12,56 x 10^{-6}\ m^2

Kemudian hitung rumus tegangan,

\sigma=\frac {F}{A}\\
\ \\
\sigma=\frac {200}{12,56\ x\ 10^{-6}}\\
\ \\
\sigma=15,92\ x\ 10^{6}\ N/m^2

Besar tegangan adalah 15,92 x 10⁶ N / m².

2. Pembahasan Regangan

Diketahui :

L_o = 2m

L₁ = 2,02 m

Maka ΔL = L₁ – L_o = 2,02 – 2 = 0,02 m.

Gunakan rumus persamaan berikut untuk mencari nilai regangan :

e=\frac{\triangle L}{L_o}\\
\ \\
e=\frac {0,02}{2}\\
\ \\
e=0,01

Besarnya regangan pada tali adalah 0,01.

3. Pembahasan Modulus Elastisitas

Hasil perhitungan tegangan dan regangan sudah mendapatkan hasil, yaitu :

σ = 15,92 x 10⁶, dan e = 0,01 atau 10^-2

Maka perhitungan modulus elastisitas (E) menggunakan persamaan berikut :

E=\frac {\sigma}{e}\\
\ \\
E=\frac{15,92\ x\ 10^6}{10^{-2}}\\
\ \\
E=1592\ x\ 10^{6}\ N/m

Nilai modulus = 1592 x 10⁶ N / m².

Nah, persamaan materi elastisitas dan hukum hooke digambarkan dalam persamaan matematis dalam besaran tegangan, regangan, dan juga modulus elastisitas.

Lalu, rumus dari hukum hooke sendiri?

Rumus Hukum Hooke

Persamaan matematis :

F=k\cdot x\\
\ \\
atau \\
\ \\
F=-k\cdot \triangle x

Dimana,

• F = Gaya yang bekerja pada benda (pegas) (satuan : N).
• k = Konstanta pegas (satuan : N / m).
• Δx = Pertambahan panjang benda (satuan : m)

Gaya dan pertambahan panjang benda jika digambarkan dalam sebuah grafik, maka hasilnya seperti di bawah ini.

Grafik Hukum Hooke

Keteragan :

Gaya (F) sebanding dengan pertambahan panjang (x). Apabila F diperbesar sampai pada batas linieritas (A) benda pegas dapat kembali pada bentuknya yang awal setelah F dihilangkan.

Apabila F terus diperbesar sampai melampaui daerah plastis (B), maka benda pegas semakin panjang ke atas, dan tidak bisa kembali ke bentuknya yang awal.

F terus memperbesar sampai pada titik putus (C), maka benda akan putus atau rusak.

Hukum hooke pada sebuah benda pegas tersusun secara seri, dan paralel, serta energi potensial yang tersimpan dalam benda pegas.

A. Rangkaian Seri

Dua atau lebih benda pegas yang tersusun secara seri akan menghasilkan persamaan seperti berikut :

K_s=\frac{k}{n}\\
 \ \\
atau \\
\ \\
K_s=\frac {1}{2}k

Susunan benda pegas seri (K_s) sebanding dengan nilai konstanta (k), dan berbanding terbalik dengan jumlah benda (n). Satuan konstanta yang telah ditetapkan adalah N / m.

B. Rangkaian Paralel

Benda pegas yang tersusun dari dua atau lebih benda, maka luas penampangnya juga akan bertambah hingga dua kali dari luas awal. Hal tersebut ditunjukkan dengan persamaan di bawah ini.

K_p=n.\cdot k

C. Energi Potensial Pegas

Pegas memiliki energi potensial karena sifatnya yang elastis.

E_p=\frac {1}{2}\cdot k\cdot \triangle x^2

Keterangan :

• E_p = Energi potensial (sataun : J)
• k = konstanta (satuan : N / m)
• △x = pertambahan panjang (satuan : m)

Laporan Praktikum Percobaan

Beberapa hal yang perlu dilakukan dalam membuat sebuah laporan praktikum, adalan mencatat beberapa persiapan bahan, kemudian proses kegiatan, sampai menemukan hasilnya.

• Benda 1 : Lilin (benda padat)

Langkah percobaan terhadap benda 1 : Berikan gaya pada lilin, bisa dengan cara menekan.

Hasilnya : lilin berubah bentuk menjadi pipih.

• Benda 2 : Bola karet (benda pegas)

Langkah percobaan terhadap benda 2 : Gaya bekerja pada bola karet (tekanan).

Hasilnya : Bentuk benda kembali seperti semula, begitu juga dengan ukurannya.

Laporan tersebut menunjukkan bahwa benda pegas memiliki sifat elastis, sedangkan tidak dengan benda padat yang lainnya.

Jadi, kesimpulannya adalah benda pegas memiliki sifat elastisitas, dan gaya yang bekerja pada benda pegas akan mengalami pertambahan panjang akan tetapi dapat kembali ke bentuk dan ukuran benda yang semula.