Kubus

Penjelasan lengkap apa itu kubus mulai dari pengertian, rumus, sifat, jaring-jaring, diagonal, dan contol soal beserta jawabannya. Di antara bentuk-bentuk geometris, kubus adalah bentuk tiga dimensi, yang didefinisikan sebagai bujur sangkar dengan enam sisi yang kongruen. Kubus memiliki 6 sisi, 12 sisi dan 8 simpul. Kubus juga disebut enam bidang biasa, kecuali bahwa juga merupakan bentuk khusus dalam prisma sudut kanan.

Volume Kubus

Kubus adalah bentuk tiga dimensi dengan 12 sisi dan 6 permukaan, dan setiap sisinya persegi. Pada dasarnya adalah sebuah kotak. Sebuah kotak memiliki 12 sisi (tulang rusuk). Menurut sudut pandang pengamat, setiap sisi dapat dianggap sebagai sisi panjang, sisi lebar dan sisi tinggi. Dalam kubus, semua 12 sisinya memiliki panjang yang sama.

Memiliki 6 permukaan yang semuanya persegi. Kubus adalah kotak khusus karena semua areanya berbentuk persegi. Untuk menghitung volume atau isi, harus diketahui dimensi sisi kubus. Rumus untuk menghitung volume dalah: volume = sisi x sisi x sisi. Satuan volume adalah satuan panjang kubik, seperti milimeter kubik (mm3), sentimeter kubik (cm3), meter kubik (m3), dll.

Contoh Pertanyaan 1

Pertanyaan: Sebatang kayu yang berbentuk kubus memiliki panjang sisi 12 cm. Berapa volume ? (Petunjuk: volume = sisi x sisi x sisi).
Jawaban:
Volume balok kayu = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1.728 sentimeter kubik.

Contoh Pertanyaan 2

Pertanyaan: Potong es dengan ukuran panjang, lebar dan sisi yang sama, yaitu 20 cm. Berapa volume es batu? (Petunjuk: volume = sisi x sisi x sisi).
Jawaban:
Sebuah balok atau kotak dengan panjang, lebar dan tinggi yang sama (ketiga sisinya adalah satu) adalah sebuah kubus. Volume es batu = 20 cm x 20 cm x 20 cm = 8.000 sentimeter kubik.

Contoh Soal 3

Soal: Balok beton akan dicetak dalam bentuk kubus dengan panjang sisinya 1,5 meter. Berapa volume beton yang digunakan untuk menuangkan balok beton? (Petunjuk: volume = sisi x sisi x sisi).
Jawaban:
Volume balok beton = 1,5 m x 1,5 m x 1,5 m = 3,375 m3.

Jaring-Jaring Kubus

Pernahkah Anda berpikir tentang cara merakit karton? Mencoba memotong beberapa lembar karton sehingga terdiri dari enam kotak atau kotak yang terhubung ketika dibuka dan diletakkan? Kotak atau kombinasi kotak yang menyusun karton disebut jaring kubus.

Semuanya terdiri dari beberapa komponen dan kubus, karena memiliki beberapa bagian penting, diantaranya:

1. Sisi atau bidang dari kubus adalah bagian yang mendefinisikan tiap bagiannya yang memiliki enam sisi.
2. Bidang diagonal atau diagonal samping adalah ruas garis yang menghubungkan dua sudut yang berlawanan pada setiap bidang atau sisi kubus. Memiliki 12 diagonal datar atau diagonal samping.
3. Tulang rusuk adalah garis potong antara kedua sisi kubus, yang terlihat seperti garis luar kubus. Memiliki 12 tulang rusuk.
4. Titik sudut adalah perpotongan antara dua atau tiga sisi. Memiliki 8 sudut.

Cara Membuat Jaring-Jaring Kubus

• Sediakan karton
• Potong atau potong tulang rusuk di lokasi tertentu.
• Letakkan bagian yang sudah terbuka pada permukaan yang datar, lalu selesaikan jaring kubus.
• Jika dilakukan dengan benar, maka akan muncul form seperti gambar diatas.

Rumus Kubus

Coba lihat gambar di atas, rumus (digunakan untuk mencari luas permukaan, volume dan Rumus diagonal) semua membutuhkan sudut, sisi dan sisi itu sendiri, karena untuk rumus, rumus volume dari kubus itu sendiri memang membutuhkan banyaknya sisi.

Cara menghitung rumus luas permukaan

Menghitung luas membutuhkan penjumlahan luas permukaan. Oleh karena itu, rumus tersebut dapat dinyatakan sebagai rumus matematika berikut.

Luas = 6 xs²

Cara menghitung rumus volume

Menghitung rumus volume membutuhkan kandungan dari kubus itu sendiri. Besar kecilnya volume adalah gabungan perkalian panjang, lebar dan tinggi. Untuk ukuran sisi-sisi semuanya sama, yaitu s, maka rumus volume kubusnya adalah sebagai berikut.

Volume = s x s x s atau V = S³

Contoh Soal

Untuk lebih memahami rumus di atas, Formularumus.com menyediakan beberapa contoh luas dan keliling,jadi Anda bisa mencoba dan berlatih Pertanyaan untuk diingat lebih lanjut. Berikut adalah contoh pertanyaan dan pembahasannya

Contoh Pertanyaan

Asumsikan bahwa luas sisi adalah 20 cm, hitunglah volume, keliling dan luas permukaan.

Jawaban:

• Rumus volume : V = s³
• Jadi Vol = 20 x 20 x 20 = 8000 meter kubik
• Rumus keliling : K = 12 x s
• K = 12 x 20 = 240 cm
• Rumus luas permukaan : W = 6 xs²
• L = 6 x 20 x 20 = 2400 sentimeter persegi

Bangun Ruang Kubus

Ruang arsitektur adalah topik yang sering dibahas dalam matematika, dan rumus sering menjadi masalah matematika di sekolah dasar dan sekolah menengah pertama.

Ruang bangunan dapat diartikan sebagai bangunan dengan volume atau isi secara matematis. Dapat juga diartikan bahwa bentuk suatu bangun ruang merupakan bentuk tiga dimensi yang mempunyai volume atau ruang dan dibatasi oleh permukaan samping.

Ruang itu sendiri memiliki banyak bentuk, seperti balok, tabung, bola, dll. Bentuk-bentuk ini memiliki rumus untuk volume dan luas permukaan. Hal ini terkadang menyulitkan banyak siswa untuk mengingat.

Berikut ini, saya telah membuat daftar lengkap rumus bangunan sehingga Anda dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai masalah matematika tentang topik ini.

• Volume V = s x s x s
• Luas permukaan L = 6 x (s x s)
• Keliling K = 12 x s
• Luas di satu sisi L = s x s

Diagonal Ruang Kubus

Diagonal Sisi

Diagonal dari sisi kubus adalah garis yang menghubungkan dua simpul yang berlawanan pada setiap sisi. Jika Anda menggambar garis lurus dari titik A ke titik F atau dari titik B ke titik E, garis AF atau BE adalah diagonal ABCD.EFGH.

Karena setiap sisi berkontribusi hingga 2 diagonal, maka kubus memiliki 12 diagonal, yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH. Diagonal sisi-sisi memiliki panjang yang sama, yaitu a√2 untuk dengan panjang sisinya a.

Jika panjang sisi AB = a, maka EB = a. ∆ABF adalah segitiga siku-siku. Melalui rumus Pythagoras, kami mendapatkan:

AF2 = AB2 + BF2
AF2 = a2 + a2
AF2 = 2a2
AF = √2a2
AF = a√2

Oleh karena itu, panjang diagonal sisi kubus dengan panjang sisinya a adalah a√2

Diagonal spasi

Diagonal spasi sebuah kubus adalah ruas yang menghubungkan dua simpul yang saling berhadapan Segmen garis dari bentuk. Memiliki 4 diagonal dengan panjang yang sama, dan semua diagonal berpotongan pada satu titik yang disebut pusatnya. Keempat diagonal tersebut adalah AG, BH, CE dan DF. Jika panjang sisi ABCD.EFGH a, maka panjang diagonal ruang adalah perhatikan segitiga siku-siku BDH. Panjang DH = a, karena BD adalah diagonal sisinya, maka panjang BD = a√2, maka:

HB2 = BD2 + DH2
HB2 = (a√2) 2 + (a) 2
HB2 = 2a2 + a2
HB2 = 3a2
Hepatitis B = √3a2
B = a√3

Oleh karena itu, panjang diagonal kubus dengan panjang sisi a adalah a√3

Bidang diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang melewati dua sisi yang berlawanan. Memiliki enam bidang diagonal, yang merupakan persegi panjang yang sama. Bidang diagonal ABCD.EFGH adalah ACEG, BCEH, CDEF, ADFG, ABGH dan BDFH.

Misalkan panjang sisi ABCD.EFGH adalah a. Persegi panjang BDFH adalah persegi panjang dengan panjang BD = a√2 dan lebar BF = a. Dengan cara ini, luas bidang diagonal dapat ditemukan:

LBDFH = a xa√2
LBDFH = a2√2

Oleh karena itu, luas diagonal kubus dengan panjang sisinya a adalah a2√2

Sifat-Sifat Kubus

Inilah sifat-sifat yaitu:

• ia memiliki enam sisi yang sama, dan bentuk serta luasnya sama.
• Sisi berbentuk persegi.
• Ada delapan sudut tajam.
• Memiliki 12 rusuk yang sama