Layang-layang

Pengertian, rumus luas dan keliling, sifat, bangun, jenis, diagonal, sumbu simetri, sejarah, ciri-ciri, dan definisi layang-layang terlengkap. Layang-layang adalah suatu bentuk datar (bentuk dua dimensi) yang terdiri dari dua pasang sisi yang masing-masing memiliki panjang yang sama dan bersudut satu sama lain.

Layang-layang adalah turunan dari segi empat yang memiliki ciri khusus berupa dua sisi yang membentuk sudut yang sama dan sudut yang saling berhadapan juga sama. Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama disebut belah ketupat.

Berikut pembahasan tentang pengertian, ciri-ciri, rumus luas, rumus keliling, contoh soal, contoh soal lingkar, dan contoh soal bidang layang-layang.

Rumus Keliling layang-layang

Dua rumus yang akan dibahas disini adalah rumus keliling layang-layang dan rumus luas layang-layang. Dari gambar bangun dibawah ini, dapat kita uraikan rumus kelilingnya.

Rumus keliling layang layang

Misalnya sisi AB = AD = a, kemudian sisi BC=CD= b. lalu keliling menjadi :

K = AB + BC CD + DA
= a + b + b +a
= 2a + 2b
= 2(a+b)

Keterangan:

  • K = Keliling bangun layang-layang.
  • a dan b = sisi-sisi bangun layang-layang.

Rumus Luas Layang-layang

Rumus keliling layang layang

Berdasarkan gambar diatas, diketahui diagonal AC dan BD adalah d1 dan d2 sehingga luas bangun dinyatakan sebagai berikut :

L = ½ x diagonal pertama x diagonal kedua
L = ½ x AC x BD
L = ½ x d1 x d2

Keterangan :

  • L = Luas bangun layang-layang
  • d1 dan d2= diagonal-diagonal bangun layang-layang

Sifat layang-layang

Berikut sifat layang-layang :

  • Karakteristik: Ada dua pasang sisi yang sama (AD = DC; AB = BC). Ada sepasang sudut yang sama (sudut A = sudut C).
  • Kedua diagonal itu tegak lurus satu sama lain, dan salah satu diagonal dibagi menjadi dua panjang yang sama.
  • Memiliki simetri ganda.
  • Bingkai bisa ditempati dengan dua cara.

Bangun layang-layang

Layang-layang berbentuk datar dua dimensi, dibentuk oleh dua pasang sisi yang sama membentuk sudut yang berbeda. Dengan cara ini, layang-layang akan membentuk dua garis diagonal dengan panjang yang berbeda.

Atau dilihat dari sudut pandang lain adalah suatu bentuk planar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang segitiga sama kaki, yang memiliki panjang yang sama dan membentuk sudut yang berbeda satu sama lain.

bangun ruang layang layang

Melihat gambar di atas, Anda akan melihat s1 dan s2 di sisi layang-layang. Sisi s1 dan s2 memiliki panjang yang sama. d1 dan d2 adalah diagonal bentuk di atas, d1 adalah diagonal vertikal, dan d2 adalah diagonal horizontal.

Diagonal layang-layang

Layang-layang

Di dinding taman kanak-kanak ada hiasan berbentuk layang-layang. Luas dekorasi adalah 5700 sentimeter persegi, dan panjang salah satu diagonalnya adalah 120 sentimeter. Berapa panjang diagonal lainnya?
Metode penyelesaian:

Yang diketahui:
L = 5700 sentimeter persegi
d1 = 120 cm.

Jawaban:
d2 = 2 liter: d1
d2 = 2.5700: 120
d2 = 11400: 120 = 95.

Oleh karena itu, panjang diagonal lain dari hiasan dinding tersebut adalah 95 cm.

Contoh lainnya : Panjang diagonal adalah 12 cm. Jika luas adalah 42 sentimeter persegi, berapa panjang diagonal lainnya?

Yang diketahui:
L = 42 sentimeter persegi
d1 = 12 cm

Jawaban:
d2 = 2 liter: d1
d2 = 2,42: 12
d2 = 84: 12 = 7

Dengan demikian panjang diagonal lainnya adalah 7 cm.

Sumbu simetri layang-layang

Layang-layang

Mari kita ambil contoh layang-layang lagi, bentuknya mirip belah ketupat, tetapi memiliki bentuk agak memanjang ke bawah. Layang-layang memiliki garis diagonal AC dan BD.

AC diagonal.

Dengan menggunakan garis AC sebagai sumbu, kami melipat layang-layang di sepanjang garis ini dan melihat apa yang terjadi. Apakah kedua sisi yang terlipat saling menutupi? Tentu saja tidak. Kedua sisi tidak sepenuhnya menutupi satu sama lain. Saat melipat dengan garis AC, tepi bawah lebih panjang dari tepi atas.

BD diagonal

Ubah lagi. Sekarang kita menggunakan garis BD. Lipat layang-layang di sekitar garis BD sebagai porosnya dan lihat apa yang terjadi. Apakah sisi-sisinya menutupi satu sama lain? Ya, mereka semua saling menutupi. Sisi yang tidak lengket seperti melipat dengan ulir AC, kedua sisinya dapat ditutup rapat.

Kesimpulannya:

Dari kegiatan melipat ini, kita dapat menarik kesimpulan : Sumbu simetri adalah garis tepat yang membagi bentuk menjadi dua bagian yang sama. Jika hasil bagi berbeda, garis tersebut bukanlah sumbu simetri.

Sejarah

Layang-layang

Catatan layang-layang paling awal berasal dari dokumen Cina sekitar 2500 SM. Sementara itu, penggambaran layang-layang tertua berasal dari lukisan batu Mesolitikum di Pulau Muna, Sulawesi Tenggara, yang telah ada sejak 9500-9000 SM. Lukisan ini menggambarkan layang-layang yang disebut kaghati, yang masih digunakan oleh kaum Munar modern.

Pada lukisan tersebut digambarkan permukaan datar Layang-layang yang memiliki dua pasang sisi yang sama dan panjang diagonal (d1) dan (d2) yang berbeda. Bentuk ini sangat mirip dengan belah ketupat, tetapi karena sisi belah ketupatnya sama, layang tersebut berbentuk bangun datar baru.

Memiliki kemiripan dengan persegi panjang memiliki sudut yang sama (yaitu 90 derajat), namun layang-layang memiliki sudut yang berbeda untuk menjadikannya bentuk datar baru, bentuknya juga mirip dengan bentuk persegi panjang lainnya seperti jajar genjang.

Pada zaman dahulu, permainan Layang merupakan bangun datar pertama yang dijadikan mainan dengan layar utama yang terbuat dari daun Liriodendron (umbi hutan), rangka dari kulit bambu, dan layang-layang yang terbuat dari ijuk nanas hutan yang dibungkus dengan kulit nanas. Layang-layang pada zaman modern sudah menggunakan nilon sebagai tali.

Diduga terdapat perkembangan mandiri antara tradisi Cina dan Nusantara, karena di nusantara banyak terdapat layangprimitif yang terbuat dari daun. Di nusantara sendiri, paling awal berasal dari sejarah Melayu (Sulalatus Salatin) (abad ke-17), yang menceritakan tentang festival layang yang diikuti para pejabat kerajaan.

Permainan layang menyebar dari Tiongkok ke Barat dan menjadi populer di Eropa. Benjamin Franklin menggunakan layang yang terkenal itu sambil mempelajari petir.

Ciri-ciri

Dikutip dari situs Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) memiliki beberapa ciri, yaitu:

  • Terdapatnya dua pasang sisi yang sama panjang.
  • Terdapatnya sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
  • Terdapatnya satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang.
  • Salah satu dari diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak lurus.
  • Diagonal-diagonal yang dimiliki oleh bangun saling tegak lurus.
  • Diagonal yang menghubungkan sudut puncak membagi dua bagian sudut-sudut puncak dan menjadi dua buah bagian yang besarnya sama.

Contoh Soal

Silakan lihat gambar ABCD di bawah ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Layang-Layang


Contoh soal dan diskusikan keliling dan luas tersebut, Jika panjang AC 24 cm, panjang BC 20 cm, dan luas ABCD 300 cm2, carilah panjang AD dan keliling ABCD.

penyelesaian:
Untuk mencari panjang AD, gunakan rumus luas untuk mencari panjang BD, yaitu:
L = ½x d1 x d2
L = ½x BD x AC

300 sentimeter persegi = ½ x lebar x 24 cm
BD = 300 cm2 / 12 cm
BD = 25 cm

Sekarang gunakan rumus teorema Pythagoras untuk mencari panjang BO, yaitu:
BO = √ (BC2-CO2)
BO = √ (202-122)
BO = √ (400-144)
BO = √ (256)
BO = 16 cm

Sekarang cari panjang DO yaitu:
DO = BD-BO
= 25 cm-16 cm
= 9 cm

Dengan menggunakan rumus Pythagoras maka dapat diketahui panjang AD, yaitu:
AD = √ (AO2 + DO2)
= √ (122 + 92)
= √ (144 + 81)
= √ (225)
= 15 cm

Anda dapat mencari keliling ABCD dengan menjumlahkan semua sisi.
Lingkar = 2 (AD + BC)
Lingkar = 2 (15 cm + 20 cm)
Lingkar = 2 (35 cm)
Lingkar = 70 cm

Tinggalkan komentar