Pola angka atau pola bilangan adalah susunan angka yang membentuk pola tertentu. Pola-pola tersebut disusun secara berurutan, seperti susunan bilangan ganjil, bilangan genap, bentuk geometris, aritmatika, dll.
Dalam kehidupan sehari-hari, pola bilangan dapat digunakan untuk berbagai macam aktivitas, misalnya saat menata gelas bertumpuk, mengatur jatuh bebas, cheering leader, mendesain gedung pertunjukan, dll.
Sekarang, untuk mempelajari lebih lanjut tentang berbagai gaya angka dan rumus gaya angka, lihat deskripsi di bawah ini.
Daftar Isi
Rumus pola bilangan
Pola bilangan adalah urutan angka yang membentuk Pola tertentu, sehingga dapat diperoleh rumus umum untuk menentukan item ke-n dari mode bilangan tersebut. Teman-teman perlu memahami beberapa Pola bilangan. Apa sajakah Pola bilangan? Rumus Un untuk Pola bilangan? Apa manfaat rumus Un? Melalui halaman ini, teman-teman bisa mempelajarinya.
Seberapa banyak yang perlu Anda ketahui tentang pola bilangan termasuk pola ganjil, pola genap, pola segitiga, pola kuadrat, pola persegi panjang, pola segitiga Pascal, pola Fibonacci, pola eksponensial, Pola aritmatika, Pola digital geometris, dan pola lapisan ketiga. Dalam pola bilangan tertentu, rumus dapat digambar untuk mencari suku ke-n dari pola bilangan. Rumus ini akan membantu teman-teman menemukan n item dengan nilai n yang tinggi.
Pola Bilangan Segitiga
Seperti pola di atas, pola segitiga juga akan membentuk pola segitiga. Pola segitiga adalah pola yang terdiri dari beberapa angka berdasarkan rumus berikut.
Ya, untuk pola ini, banyaknya lingkaran yang membentuk segitiga adalah pola angka segitiga. Pada item pertama, lingkaran adalah item pertama pada pola bilangan segitiga. Pada suku kedua, 3 lingkaran adalah suku kedua dari pola segitiga, dan seterusnya. Anda juga bisa menggunakan rumus ini agar lebih mudah dieksekusi. Apakah kamu mengerti?
Berikut adalah pola bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 55, …
Baca juga: Kerucut – Pengertian, Ciri-Ciri, Sifat, Volume, dan Rumus
Pola bilangan persegi
Pola persegi adalah urutan angka yang membentuk pola persegi. Karena bentuknya, maka disebut pola kuadrat.
Jika dijelaskan sebagai berikut:
Pola angka persegi dan sebagainya.
Dapat dilihat dari gambar bahwa nilai nominalnya adalah: 1, 4, 9, 16, 25, dan seterusnya …
Misalnya, jika pola bilangan kuadrat 1, 4, 9, 16, 25 … n ditemukan, rumusnya adalah:
Un = n2
Contoh pertanyaan:
Dari pola bujur sangkar yang terdiri dari deretan angka: 1, 2, 9, 16, 25. . . , Untuk 15. Menghitung jumlah pola angka ke-15 dalam pola bilangan kuadrat?
Jawaban:
Un = n2
U15 = 152 = 225
Pola bilangan fibonacci
Urutan angka Fibonacci adalah urutan angka yang sederhana. Susunan angka adalah rumus urutan angka Fibonacci yang bisa menjadi penjumlahan dari dua angka pertama (0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, dst). Un = Un-2 + Un-1, yang berarti item ke-n adalah jumlah dari dua item sebelumnya.
Urutan ini pertama kali ditemukan oleh Gopala Chanda, seorang matematikawan yang pandai di India. Tujuannya adalah untuk menemukan susunan barang yang benar di dalam tas agar bisa didistribusikan dengan lebih efisien.
Kemudian, Leonardo “Fibonacci” da Pisa (1170-1250), seorang matematikawan Barat dari Italia, mengadaptasi dan mengembangkan deret ajaib ini untuk menghitung pola reproduksi kelinci yang ia amati. Ditulis dalam bukunya “Liberty Abachi”.
Pada awalnya, para ilmuwan meremehkan studi Fibonacci tentang deret karena itu hanya masalah matematika, baru pada abad ke-19 Edward Lucas menyadari keunikan deret dan mempelajarinya lebih lanjut.
Pola bilangan ganjil
Pola angka ganjil adalah Pola angka yang terdiri dari angka ganjil. Ciri-ciri bilangan ganjil adalah tidak dibagi dua atau kelipatannya sama rata. Garis angka yang menampilkan Pola ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, dan seterusnya. Bentuk Pola ganjil ditunjukkan di bawah ini.
Secara matematis mencari rumus Pola Ganjil dari suku ke-n.
1, 3, 5, 7, 9, 9, 11, ….., n,
Rumus Un untuk Pola ganjil:
Un = 2n -1
Pola genap
Pola genap adalah Pola angka yang terdiri dari set genap.
Contoh mode genap 2, 4, 6, 8, dll.
Bentuk Pola genap ditunjukkan di bawah ini.
Rumus untuk pola genap ke-n
2, 4, 6, 8, 10, …, n
Un = 2n
Pola bilangan bertingkat
Pola angka 2, 6, 12, 20, 30, … adalah contoh dari dua tingkat pola angka. nomor urut aritmatika dua tingkat dari rumus Un memiliki karakteristik nilai berbeda yang sama di setiap kenaikan suku tingkat kedua. Dengan kata lain, pola barisan aritmatika dua tingkat memiliki dua nilai yang berbeda, yaitu selisih tingkat pertama dan selisih tingkat kedua. Gunakan nilai yang berbeda di lapisan kedua. Melalui halaman ini, Anda dapat mempelajari Pola angka dua tingkat dan memahami cara menentukan rumus Un dari mode angka dua tingkat berdasarkan urutan aritmatika dua tingkat.
Perhatikan Pola angka 2, 6, 12, 20, 30, dll. Mengingat lima angka yang membentuk pola tertentu, sangat mudah untuk mendapatkan angka tersebut pada 2 kali kenaikan berikutnya yaitu 42. Namun, mengidentifikasi istilah dengan nilai yang cukup (seperti urutan ke-50) pasti akan membuat teman-teman kewalahan. Lantas, bagaimana mencari suku ke n dari n yang cukup besar? Tentunya teman-teman tidak akan melakukannya secara manual, bukan? Cara ini akan membuang banyak waktu.
Rumus Un yang benar dari mode angka dapat digunakan untuk mencari item ke-n dengan nilai yang cukup besar di mode angka 2, 6, 12, 20, 30, …. Pola angka 2, 6, 12, 20, 30, … adalah Pola angka aritmatika dua tingkat. Untuk mendapatkan rumus Un dari Pola bilangan, teman-teman perlu mengetahui cara mencari rumus Un untuk pola aritmatika.
Aritmatika
Perkembangan aritmatika adalah pola nomor seri dalam matematika, yang memiliki manfaat yang sangat penting dalam berbagai aspek.
Misalnya, saat Anda menabung, Anda biasanya menyisakan uang saku sebesar 5.000 rupiah per hari, dan 10.000 pada hari berikutnya, dll. Seiring waktu, uang Anda akan bertambah, bukan? Nah, mode penjumlahan ini disebut perkembangan aritmatika.
Kita harus memahami deret aritmetika terlebih dahulu, karena modus penjumlahan yang diperoleh aritmetika tersebut berasal dari deret aritmetika tersebut.
Deret aritmetika (Un) adalah deret angka dengan pola tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Urutan aritmatika terdiri dari item pertama (U1), item kedua (U2), dan seterusnya, sampai item ke-n atau n (Un).
Setiap suku itu sama atau berbeda. Perbedaan antara setiap suku itulah yang disebut perbedaan, dilambangkan dengan b. Item pertama U1 juga diwakili oleh a.
Pola aritmetika
Contoh deret aritmetika
Deret aritmetika: 0,5,10,15,20,25, …. , Un
Misalnya, di atas adalah deret aritmetika dengan selisih yang sama, yaitu b = 5 dan suku pertamanya adalah a = 0. Selisihnya didapat dengan mengurangkan masing-masing suku. Misalnya suku kedua U2 dikurangi suku pertama U1, b = U2-U1 = 5-0 = 5. Nilai b juga bisa didapat dari suku ketiga dikurangi suku kedua, begitu seterusnya kan?
Sekarang, untuk mencari rumus suku ke-n (Un), kita bisa menggunakan rumus praktis yang mudah digunakan. Diantaranya, Un adalah suku ke-n, Un-1 adalah suku sebelum n, a adalah suku pertama, b adalah selisihnya, dan n adalah bilangan bulat. Untuk informasi lebih rinci tentang materi perkembangan aritmatika, harap lihat contoh pertanyaan berikut:
Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, …. , Un. Berapakah semester kesepuluh baris U10 di atas?
Dari urutan di atas, kita tahu bahwa suku pertama a adalah 3, dan selisihnya adalah b, yaitu 4, dan n = 10. Berapakah urutan kesepuluh = U10? Dengan menggunakan rumus sebelumnya, diperoleh U10 sebagai berikut
Un = a + (n-1) b
U10 = 3 + (10-1) 4
= 3 + 36
= 39
Jadi, item kesepuluh dalam deret aritmatika di atas adalah 39