Segitiga adalah bentuk yang terdiri dari 3 sisi dan 3 simpul (total 180º) dari sebuah garis lurus. Sejak 300 SM, Euclid telah menemukan konsep bahwa jumlah dari tiga sudut adalah 180 °. Ini memberikan kontribusi besar pada konsep bentuk, seperti mencari panjang sisi dan panjang sudutnya.
Segitiga adalah poligon dengan tiga sisi dan tiga simpul. Ini adalah salah satu bentuk dasar dalam geometri dengan puncak A, B, dan C direpresentasikan sebagai segitiga ABC.
Dalam geometri Euclidean, setiap tiga titik menentukan segitiga unik dan bidang unik (yaitu, ruang Euclidean dua dimensi) bila keduanya tidak bertabrakan. Dengan kata lain, hanya satu bidang yang berisi seginya, dan setiap segitiga berisi banyak bidang. Jika seluruh geometri hanya bidang Euclidean, hanya ada satu bidang dan semua terkandung di dalamnya; namun, dalam ruang Euclidean berdimensi tinggi, hal ini tidak berlaku lagi.
Daftar Isi
Rumus Segitiga
- Luas (W) W = ½ × a × h
- Keliling (Kll) Kll = a + b + c
- Tinggi (t) t = (2 × luas) ÷ a
- Alas (a) a = (2 × luas) ÷ t
Contoh soal mencari luas dan keliling
Asumsikan panjang sisi segitiga adalah a = 4 cm, sisi b = 3 cm, sisi c = 5 cm, dan t = 3 cm. Hitung keliling dan luas !
Yang diketahui:
a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm, t = 3 cm
penyelesaian:
Keliling = a + b + c
Lingkar = 4 cm + 3 cm + 5 cm
Lingkar = 12 cm
Luas = ½ × a × h
Luas = ½ × 4 cm × 3 cm
Luas = 6 cm2
Dengan demikian, keliling segitiga tersebut adalah 12 cm dan luas tersebut adalah 6 cm².
Contoh soal mencari tinggi
Asumsikan luas segitiga adalah 18 cm² dan alasnya adalah 4 cm. Temukan tinggi!
Yang diketahui:
Luas = 18 cm², a = 4 cm
penyelesaian:
Tinggi = (2 × luas) ÷ a
Tinggi = (2 x 18cm²) ÷ 4 cm
Tinggi = 36cm² ÷ 4cm = 9cm
Oleh karena itu, tingginya adalah 9 cm.
contoh soal alas
Perlu diketahui bahwa luas segitiga adalah 16 cm² dan tinggi 8 cm. Temukan bagian bawah alas!
Yang diketahui:
Luas = 16 cm2, a = 8 cm
penyelesaian:
Alas = (2 × luas) ÷ t
Dasar = (2 x 16cm²) ÷ 8 cm
Dasar = 32cm² ÷ 8cm = 4cm
Oleh karena itu, alas adalah 4 cm.
Baca juga: Layang-Layang
Jenis Segitiga
Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya
Ditinjau dari susut-susutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:
- Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.
- Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.
- Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°.
Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya
Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:
- Segitiga Sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.
- Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
- Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.
Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari besar sudut dan Panjang Sisinya
Ditinjau dari besar sudut dan panjang sisinya, segitiga terbagi menjadi tujuh macam. Perhatikan table berikut ini :
- Segi tiga Lancip sama sisi
- Segi tiga Lancip sama kaki
- Segi tiga Tumpul sama kaki
- Segi tiga Siku-siku sama kaki
- Segi tiga Lancip sembarang
- Seg itiga Tumpul sembarang
- Segi tiga Siku-siku sembarang
Segi tiga Istimewa
Segi tiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang merupakan segitiga istimewa di antara jenis-jenis segitiga adalah :
- Segi tiga siku-siku
- Segi tiga sama kaki
- Segi tiga sama sisi
Sifat-Sifat Segitiga
Dalam kehidupan sehari-hari, Anda bisa menemukan berbagai macam bentuk segi tiga, mulai dari bentuk yang sederhana (seperti segi tiga, persegi panjang, lingkaran) hingga bentuk yang rumit. Dalam topik ini, Anda akan mempelajari properti dari salah satu bentuk segi tiga.
Pythagoras mengajari siswanya menggambar bentuk datar. Ini memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Pythagoras mengatakan itu adalah segi tiga. Segi tiga adalah bentuk dengan tiga sisi dan tiga sudut. Segi tiga ini sering disingkat ∆. Titik puncak segi tiga adalah A, B, dan C, dan sisi-sisinya adalah AB, BC, dan AC, sehingga dinamai ∆ABC. Panjang sisinya adalah AB = 5 cm, BC = 6 cm, dan AC = 4 cm.
Berdasarkan panjang sisinya, segi tiga dibedakan menjadi tiga jenis, sebagai berikut.
Segi tiga Sama sisi
- Segi tiga Sama sisi adalah segi tiga dengan tiga sisi yang sama.
- Ketiga sisinya memiliki panjang yang sama.
- Sudut-sudutnya sama, yaitu masing-masing sudut adalah 60 °.
- Memiliki tiga sumbu simetri yang berpotongan pada satu titik.
- Itu dapat sepenuhnya ditempatkan pada bingkai dengan enam cara.
Segi tiga Sama kaki
- Segi tiga samakaki adalah segi tiga dengan dua sisi yang sama besar.
- Panjang kedua sisinya sama.
- Ada dua sudut yang sama.
- Memiliki sumbu simetri.
- Itu dapat ditempatkan pada bingkai dengan dua cara.
Segi tiga acak (sembarang)
- Segi tiga sembarang adalah segi tiga dengan sisi yang berbeda.
- Ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda.
- Ketiga sudut itu berbeda ukurannya.
- Menurut sudutnya, segi tiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu sebagai berikut : Segi tiga siku-siku (Segi tiga siku-siku adalah segi tiga dengan sudut 90 °), kerucut segi tiga (Segi tiga lancip adalah segi tiga besar dengan sudut kurang dari 90 °) dan Segi tiga tumpul (Segi tiga tumpul adalah segi tiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul, antara 90 ° dan 180 °).
Ciri-Ciri Segitiga
Segi tiga memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Memiliki 3 sisi, dan panjang total dari kedua sisi lebih panjang dari sisi lainnya.
- Dengan 3 sudut, total 180 derajat.
Beberapa ciri khusus dari segi tiga istimewa:
a. ciri segi tiga sama kaki
- Memiliki dua sisi yang sama.
- Memiliki dua sudut yang sama.
- Memiliki sumbu masuk.
b. ciri segi tiga siku sama kaki
Sifatnya sama dengan segi tiga sama kaki, satu segi tiga sama kaki memiliki sudut 90 derajat (karena merupakan sudut siku-siku), dan dua sudut lainnya 45 derajat.
c. ciri segi tiga sama sisi
- Memiliki tiga sisi yang sama.
- Ada tiga sudut yang sama besar, yaitu 60 derajat.
- Memiliki 3 sumbu simetri.
- Memiliki tiga tingkat simetri rotasi
Bangun Segitiga
Pada 300 SM, Euclid menemukan konsep bahwa jumlah dari tiga sudut segi tiga adalah 180 °. Inilah salah satu ciri bidang segi tiga. Konsep ini juga memberikan kontribusi besar, seperti mencari panjang sisi dan panjang sudut, yang juga akan berkembang menjadi rumus luas segi tiga.
Segi tiga adalah bentuk dengan tiga sisi, tiga simpul dan tiga sudut, dan jumlah sudutnya adalah 180 °.
- Titik A, B dan C disebut simpul.
- Garis AB, BC dan CA disebut sisi-sisi segi tiga.
- Anda dapat melihat semua jenis segi tiga dari panjang sisi dan sudut yang dibentuk oleh segi tiga.
Segi tiga akan dibagi menjadi 3 jenis sesuai dengan panjang sisinya. Yang pertama adalah segi tiga sama sisi, yaitu segi tiga dengan tiga sisi yang memiliki panjang yang sama. Lalu ada segi tiga sama kaki dengan dua dari tiga sisinya sama. Terakhir, ada segi tiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda.
Selain membedakan panjang sisinya, Anda juga dapat membedakan segi tiga berdasarkan sudut. Mirip dengan segi tiga siku-siku, salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku, dan sudut ukurnya adalah 90º. Semua sudut segi tiga lancip besar kurang dari 90º, dan segi tiga terakhir tumpul, yaitu segi tiga besar lebih besar dari 90º.